Mühendislik Notları

              Helmholtz bobinlerini sürebilmek için kullanılan, doğrudan sürüş ve seri rezonans yöntemlerini önceki bölümlerde detaylı olarak incelemiştik. Doğrudan sürüş yöntemi, frekansın ve bobin endüktansının düşük olduğu uygulamalar için kullanılan basit bir yöntemdi. Seri rezonans metodu ise, frekansın yüksek olduğu ve bobin  endüktanslarının  yüksek olduğu durumlarda kullanılan bir yöntemdi.     Bu bölümde ise, internette araştırırken bulduğum ve oldukça kullanışlı görünen 'Akımla Güçlendirilmiş Rezonans Yöntemi' ne değineceğim. Özet olarak bu metot, kaynaktan gelen akımın Helmholtz bobinleri üzerinde iki katına çıkarılmasına olanak veren bir yöntemdir. Bu yöntemde, seri bağlanmış Helmholtz bobinlerine paralel olarak bir kapasitör bağlanır. Bu paralel rezonans devresine seri olarak da başka bir kapasitör bağlanır. Bu seri ve paralel bağlanmış kapasitörler eşit değerdedir. Bu yöntemin devre şeması aşağıda verilmiştir. Devrenin rezonans frekansının hesaplanması           R

Bir önceki bölümdeki tablolardan hareketle 5 kHz'de Helmholtz bobinlerini ve kondansatörleri rezonansa sokmak istediğimizde;  Bu frekansta  rezonans için gerekli olan kapasitans değerini 10.67 nF olarak ölçmüştük. Ancak gerekli olan kapasitans değerinin yanında rezonans durumundaki kondansatörün, Helmholtz bobinleri ile eşit voltaja sahip olacağı da göz önünde bulundurulmalıdır. Bu durum tedarik edilmesi gereken kondansatörlerin yüksek voltaj dayanklılığına sahip olması gerektiği anlamına gelmektedir. Yüksek voltaj dayanıklılığı olan kapasitörlerin fiyatları yüksek ve tedarik durumu genellikle yurtdışı siteler vasıtasıyla olmaktadır. 10.67 nF değerini yakalayabilmek veya en azından yaklaşabilmek için;   2 adet 4.7 nF 1 kV gerilime dayanıklı kondansatör tedarik edilmiş ve bunlar paralel bağlanarak bir kondansatör grubu oluşturulmuştur. Oluşan bu kondansatör grubu 1 kV gerilime dayanıklı ve 9.4 nF değerindedir. Bu kondansatör grubu bobin düzeneğine seri olarak bağlanmış ve 5.1 kHz

     Helmholtz bobinleri ile manyetik alan oluşturabilmek için bilinen üç temel yöntem vardır. Bunlar doğrudan sürüş yöntemi, seri rezonans yöntemi ve akımla güçlendirilmiş yeni rezonans yöntemidir [1]. Doğrudan sürüş metodunun yeterli olmadığı durumlarda ikinci yöntem olarak seri rezonans metodu uygulanabilmektedir.  Seri rezonans (LC) devreleri, kondansatör ve bobinin birbirine seri olarak bağlanmasıyla oluşan devrelerdir. Seri rezonans devrelerinde, düzeneğin çalışma frekansı seri rezonans frekansına yaklaştıkça devrenin toplam empedansı azalır ve azalan empedans neticesinde akımda artış görülür. Seri rezonans durumu, empedansın minimum akımın ise maksimum olduğu noktadır. Rezonans frekansında akım ve gerilim en yüksek değerini alır ve akım ile gerilim aynı fazdadır. Seri rezonans metodunda, Helmholtz bobinlerini rezonans durumuna getirmek için bobinlere seri olarak bir kondansatör veya kondansatör grubu bağlanır. Seri Rezonans methodunu önceki bölümlerde detaylı olarak görmüştük. B

        Helmholtz bobinlerini DC akımlarla çalıştırmak kolaydır ancak birçok test uygulaması zamanla değişen manyetik alanlara ihtiyaç duyar. Bu durumlarda; bobinlere, AC bir güç kaynağından akım sürülerek istenilen frekansta manyetik akımlar elde edilebilir. Bobinlerin sarımlarından kaynaklı bir iç dirençleri vardır. DC akımlarda çalışan Helmholtz bobinlerinde etkin olan direnç (R) budur. Alterne akım devrelerinde yükün (bobinin) direnci empedans (Z) iken doğru akımda saf direnç (R) olarak ifade edilebilir. Aşağıdaki çizelgede tek eksenli dairesel bir Helmholtz bobin düzeneğinin iç direncinin frekans ile artışı verilmiştir. Ölçülen iç dirençler, 20 kHz’e kadar Ohm mertebesindeyken 20 kHz’den sonraki ölçümlerde kOhm mertebelerine çıkmıştır. Bu durum, bobin düzeneğinin çalışma frekans aralığının [0-20 kHz] olarak belirlenmesinin uygun olacağını göstermiştir. Çünkü rezonans durumunda dahi kOhm mertebesindeki bobinlere akım sürmek oldukça zor olacaktır.  Düşük frekanslarda dahi bobinlerin

Dairesel bir Helmholtz bobin telleri üzerinde farklı akımlarda harcanan gücü  aşağıdaki MATLAB kodu ile hesaplayabiliriz. Örnek   : Yarıçapı 5 cm olan dairesel bir karkasa, 100 metre uzunluğunda ve 0.5 mm çapında bir bakır tel ile sararak bir Helmholtz bobin elde edildiğinde, a) Bu bobin üzerinden 1,2 ve 5 Amper geçtiğinde teller üzerinde harcanan güç ? MATLAB kodu: a) % Verilen değerler R = 0.05; % Bobin yarıçapı (metre cinsinden) L = 100; % Bobin uzunluğu (metre cinsinden) d = 0.0005; % Bakır tel çapı (metre cinsinden) I = [1, 2, 3]; % Akım şiddeti (Amper cinsinden) r_bakır = 1.7e-8; % Bakırın elektriksel direnci (Ohm * metre)   % Sarım sayısının hesaplanması N = L / d; %  bobinin sarım sayısı % Tellerdeki ısınma gücünün hesaplanması A = pi * (d/2)^2; % Telden geçen akım kesit alanı (metrekare) R = r_bakır * (L / A); % Bobin direnci (Ohm) P = I.^2 * R; % Her bir bobinin ısınma gücü (Watt) % Sonuçların ekrana yazdırılması disp([' Sarım Sayısı: ', num2str(N)]); disp(['Isınm

Tek eksenli bir helmholtz bobin düzeneğinin üretebileceği toplam manyetik alanın büyüklüğünü aşağıdaki MATLAB kodu ile hesaplayabiliriz. Örnek : Tasarlanan tek eksenli dairesel bobin düzeneğimizin;  Yarıçapı: 7 cm, Sarım Sayısı: 100 ve üzerlerinden geçen akım 0.2 Amper olsun; a) Oluşturacakları toplam manyetik alan büyüklüğünün Tesla cinsinden değeri ? b) Oluşturacakları toplam manyetik alan büyüklüğünün Gauss cinsinden değeri ? MATLAB kodu: a) R = 0.07; % Bobin yarıçapı (metre) I = 0.2; % Akım şiddeti (Amper ) N = 100; % Sarım sayısı mu0 = 4*pi*1e-7; % Boşluktaki manyetik alanın sabiti % Denklemdeki ifadelerin hesaplanması bobin1 = (4 / (5*sqrt(5))) * (mu0 * I * N / R); bobin2 = (4 / (5*sqrt(5))) * (mu0 * I * N / R); % Toplam manyetik alanın hesaplanması B_toplam = bobin1 + bobin2; % Sonucun ekrana yazdırılması % Burada %.6f ifadesi virgülden sonra altı basamak gösterileceği anlamına gelir.  fprintf('Toplam Manyetik Alan: %.6f Tesla\n', B_toplam); % Bir üst satırdaki gösteril

                                                                     Genellikle Helmholtz bobinleri yapımında yalıtkan kaplı bakır teller kullanılır. Bakır, elektriksel açıdan iyi bir iletken olup maliyeti düşük olması nedeniyle de tercih edilmektedir. Tellerin yalıtkan korumaları sayesinde de bobinler üzerinde üst üste sarılan tellerin birbiri ile teması önlenerek, güvenli bir çalışma sağlanır.      Helmholtz bobinleri üzerinden geçecek akımın büyüklüğü, oluşturabilecekleri manyetik alanın büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Bu nedenle, özellikle yüksek akımlarda çalışacak bobinlerde kullanılacak bakır tellerin çapı büyük olmalıdır. Çünkü, ince teller daha yüksek dirence sahip olacak ve üzerlerinden geçecek akım nedeniyle ısınma problemi meydana gelecektir. Bu nedenle, istenen manyetik alan karakteristiğine uygun kalınlıkta bir tel seçilmesi ve termal dayanıklılığı yüksek olması gereklidir.      Özellikle yüksek frekanslarda kullanılacak Helmholtz bobinlerinde, deri etkisi oldukça önemli